حساب التكامل – الدرس 3 –

الفيديوات بالعربية في الاسفل !!

اذن وصلنا الى نهاية درس التكامل :

حساب التكامل – الدرس 1 –

حساب التكامل – الدرس 2 –

الفيديو الأول :

الدقيقة 00:00 : بداية شرح طريقة التكامل بتغيير المتغير و التي تعتبر خاصية خاصة لأصحاب العلوم الرياضية. و الخاصية المتعلقة بهذه الطريقة هي :

لتكن g دالة قابلة للاشتقاق على [a,b] حيث ‘g متصلة على [a,b] و f دالة متصلة على J حيث g([a,b]) = J  فان :

الدقيقة 02:51 : المثال الأول السهل حول حساب التكامل بتغيير المتغير و الذي يتم القيام بها بثلاث مراحل :

• أولا تحديد المتغير t  الذي سيتم كتابته بدلالة المتغير x.
• تحديد dx بدلالة dt.
• تحديد محدات التكامل بالصيغة الجديد للمتغير.

=>   و في الأخير يتم كتابة الشكل الجديد للتكامل بالمتغير الجديد, حيث أن الهدف من تغيير المتغير هو تبسيط تعبير التكامل الذي نريد حسابه.

الفيديو الثاني :

الدقيقة 00:00 : تتمة  المثال الأول حول حساب التكامل بتغيير المتغير.

الدقيقة 01:20 : المثال الثاني لحساب التكامل حيث يتم اتباع نفس الخطواة التي تم اتباعها في المثال السابق :

1. تحديد التغير الجديد t و كتابته بدلالة x.
2. حساب dt بدلالة dx.
3. تغيير المتغير x ب t في التعبير الجديد للتكامل.

الدقيقة 10:20 : الحل النهائي للتكامل.