عموميات حول الدوال، مبرهنة القيم الوسطية – الدرس 6 –

في هذه الفيديوهات سنتعرف على مبرهنة القيم الوسطية و مبرهنة التقابل اضافة الى طريقة التفرع الثنائي :

الفيديو الأول :

الدقيقة 00:00 : ما هي شروط تطبيق  مبرهنة القيم الوسطية théorème des valeurs Intermédiaires  ؟ :

من أجل تطبيق مبرهنة القيم الوسطية  :

• اذا كانت الدالة f متصلة على المجال [a,b].
• و العدد Lamda محصور بين (f(a و (f(b.

فان المعادلة f(c)=Lamda تقبل حلا على الأقل بحيث c ينتمي الى المجال [a,b].

الدقيقة 04:32 : التأويل الهندسي لمبرهنة القيم الوسطية :

الدقيقة 09:22 : مثال تطبيقي سهل حول كيفية استعمال مبرهنة القيم الوسطية:

الدقيقة 11:02 : كيفية تبيان اتصال دالة على شكل حدودية ؟

الدقيقة 11:03 : تطبيق مبرهنة القيم الوسطية و ذلك بعد تحديد الشروط.

الدقيقة 12:19 : تبيان أن Lamda=0 محصورة بين (f(a و (f(b.

الفيديو الثاني :

الدقيقة 00:00 : تتمة التمرين و المثال التطبيقي و ذلك عن طريق حساب نهايات الدالة في oo+ و oo- .

الدقيقة 04:10 : كيفية ازالة الأشكال غير المحددة و بذلك عن طريق التعميل بأكبر أس ؟ 

الدقيقة 07:16 : استعراض الشروط الأساسية لتطبيق مبرهنة القيم الوسطية من اجل تحديد حل المعادلة f(x)=0.

الدقيقة 11:09 : ما هي شروط مبرهنة التقابل ؟ :

• يجب أن تكون الدالة f متصلة على المجال [a,b].
• و الدالة f رتيبة قطعا على المجال ]a,b[ .
• و Lamda محصورة بين (f(a و (f(b.

فان المعادلة f(x)=lamda تقبل حلا وحيدا c بحيث c ينتمي الى المجال [a,b].

الدقيقة 14:25 : ما هو الفرق بين مبرهنة التقابل و مبرهنة القيم الوسطية ؟