فيديو خاص : التأويلات الهندسية – الدرس 3 –

الفيديو الأول :

الدقيقة 00:00 : تتمة الفقرات التي سنتدرسها في التأويل الهندسي و التي تتمثل في :

• التاويل الهندسي للاشتقاق.
• التاويل الهندسي للنهايات و الذي سنتعرف فيه على نهايات تعطي مقاربات و نهايات تعطي فروعا شلجمية.
• و في الأخير سنتعرف على خاصيات عامة مثل فردية الدالة و زوجية الدالة و أيضا التأويل الهندسي للدالة العكسية.

الدقيقة 01:47 : الاشتقاق و خاصياته في نقطة حيث أننا يمكن الحصول على :

• نهاية معدل التغير يعطي عدد حقيقي m.
• نهاية في نقطة تعطي مالانهاية.
• ثم نهاية في نقطة تعطي ناقص مالانهاية.

الدقيقة 03:14 : ما هو التأويل الهندسي لحالة حساب الاشتقاق في نقطة و الحصول على m ينتمي الى R ؟ : في هه الحالة Cf يقبل مماسا عند  x= a معامله الموجه هو m.

الدقيقة 05:24 : التأويل الهندسي لمماس الدالة f في نقطة معلومة.

الدقيقة 07:00 : التأويل الهندسي لحالة حساب الاشتقاق في نقطة و نحصل على زائد مالانهاية , في هذه الحالة نقول أن Cf يقبل نصف مماس عند x=a موجه نحو الأعلى.

الدقيقة 09:00 : كيف نرسم المماس في حالة الحصول على ناقص ما لانهاية عند نقطة ؟ : في هذه الحالة يكون Cf يقبل نصف مماس عند x = a موجه نحو الأسفل.

الدقيقة 11:30 : ما هي أنواع المقاربات ؟ : أثناء حساب النهايات يمكن الحصول على ثلاث أنواع من المقاربات :

• مقارب أفقي.
• مقارب عمودي.
• مقارب مائل.

الدقيقة 12:21 : متى نحصل على مقارب أفقي و كيف يمكن تحديد معادلته و تمثيله ؟

الدقيقة 14:09 : متى نحصل على مقارب عمودي و كيف يمكن ان نجد معادلته و تمثيله ؟

الفيديو الثاني :

الدقيقة 00:00 : تتمة الشرح المتعلق بكيف يمكن رسم المقارب العمودي للدالة.

الدقيقة 00:38 : ما هو المقارب المائل و كيف يمكن تحديد معادلته و تمثيله المبياني ؟

الدقيقة 01:50 : مثال تطبيقي حول كيف يمكن رسم مقارب مائل معادلته y = 3x + 4 .

الدقيقة 05:28 : تلخيص لكل الفقرات المتعلقة بالمقاربات.

الدقيقة 06:35 : الانتقال الى الفقرة الثانية من من تحديد المقاربات  و هي المتعلقة بتحديد الفروع الشلجمية و التعرف على المراحل التي يجب اتباعها من أجل تحديد الفرع الشلجمي ’ حيث أننا في البدايىة نقوم بحساب النهاية عند ما لانهاية , مع الشرط الأول من أجل حساب الفرع الشرجمي هي أنه هذه النهاية لابد أن تعطي ما لانهاية و في الخطوة الموالية نقوم بحساب النهاية في مالانهاية ل f(x)/x , و في هذه الحالة يمكن أن نحصل على واحدة من هذه الاحتمالات  :

•  ما لا نهاية و في هذه الحالة Cf أي منحنى الدالة يقبل فرعا شلجميا اتجاهه محور الأراتيب.
• أو نحصب على 0 و في هه الحالة منحنى الدالة يقبل فرعا شلجميا اتجاهه محور الأفاصيل.
• عند الحصول على عدد حقيقي a و في هذه الحالة يجب حساب النهاية في مالانهاية ل f(x)-ax.