الاتصال و الاشتقاق، الاتصال في نقطة، على مجال – الدرس 9 –

و نكمل مع الدرس الشيق : الاتصال و  الاشتقال في مجال و نقطة و نكمل مع التمارين و التطبيقات الخاصة بها :

الفيديو الأول :

الدقيقة  00:00 : تتمة المثال انطلاقا من تحديد مجموعة التعريف و تحديد الشروط التي يجب أن يحققها x انطلاقا من تحديد تقاطع المجالات.

الدقيقة 01:27 : دراسة قابلبة اشتقاق الدالة في مجال تعريفها حيث أن الدالة المدروسة عبارة  عن مركب دالتين قابلتين للاشتقاق على مجال التعريف الذي تم تحديده , و الدالة الموجودة في المقام هي عبارة عن دالة الجذر المكعب و هي أيضا قابلة للاشتقاق في مجال التعريف الذي تم تحديده. و منه الدالة المدروسة قابلة للاشتقاق على مجال تعريفها.

الدقيقة 07:55: كيف يتم دراسة اشتقاق دالة في نقطة ؟ 

أثناء الحصول على هذه المتساوية فان هذه الدالة قابلة للاشتقاق في x = a و f ‘(x)=l

الدقيقة  11:01 : دراسة اشتقاق الدالة في نقطة x0.

الدقيقة 11:17 : بدابة دراسة الاشتقاق بالنسبة للدالة الأولى

الدقيقة 12:16 : تطبيق خاصية الاشتقاق على يسار 3.

الفيديو الثاني :

الدقيقة 00:00 : تتمة حساب النهاية المتعلقة بحساب قابلية الاشتقاق في اليسار على 3-  , و الحصول على نتيجة 1/2-.

الدقيقة 03:13 : حساب النهاية على اليمين في 3+ و استخدام التعبير الذي تم تبسيطه في النهاية السابقة. و الحصول على نتيجة 1/2 -.

الدقيقة  05:39 : الاستنتاج النهائي بحصوص قابلية للاشتقاق في النقطة x0=3 , حيث أننا وجدنا النهاية على اليمين تساوي النهاية على اليسار و بالتالي فان الدالة f تقبل الاشتقاق في هذه النقطة و نكتب : f'(3)=-1/2

الدقيقة 07:31 : حساب الاشتقاق بالنسبة للدالة الثانية : دراسة الاشتقاق على يمين 0 .

الدالة f معرفة في 0 و على يمين 0 و ليست معرفة على يسار 0.

الفيديو الثالث :

الدقيقة  00:00 : حساب صور 0 بالدالة f.

الدقيقة 00:22 : بداية حساب قابلية الاشتقاق على اليمين في 0 , أثناء التعويض نحصل على شكل غير محدد  للدالة.

الدقيقة 04:19 : الاستنتاج ان الدالة غير قابلة للاشتقاق في 0 لأنها غير قابلة للاشتقاق على يسار 0.

الدقيقة 05:20 : استنتاج : نقول أن الدالة f قابلة للاشتقاق على يمين 0.