الفيديوات بالعربية في الاسفل !!
لمتابعة الفيديوات اللاحقة، اضغط على السهم الاخضر أسفله
و نكمل هذه الدراسة الممتعة للمتتاليات ……
الفيديو الأول :
الدقيقة 00:00 : المتتاليات التي تكتب على شكل (Un+1 = f(Un و الشروط التي يجب أن تحققها من أجل حل معادلة تكتب على شكل f(l)=l :
- (Un+1 = f(Un.
- f متصلة على المجال I.
- Un تنتمي الى I.
- f(I) C I
- Un متتالية متقاربة.
فان نهاية المتتالية Un هي حل المعادلة f(l)=l. أي أننا يجب أن نتأكد من كل الشروط قبل أن نصل الى الاستنتاج النهائي.
الدقيقة 03:25 : مثال تطبيقي من أجل تطبيق العلاقة التي تم شرحها في الأول.
الدقيقة 05:55 : نهايات المتتاليات على شكل a^n في حالة يكون فيها a=1 و a>1 و و في الحالة التي يكون فيها a محصورا بين 1 و 1- و أيضا في الحالة التي يكون فيها a أصغر من 1-.
الفيديو الثاني :
الدقيقة 00:00 : تذكير بالبرهان بالترجع و هو من بين البراهين التي سيتم استخدامها بشكل كثير في دراسة المتتاليات و الذي يتم استخدامه بالطريقة التالية :
- نتأكد أن العبارة صحيحة بالنسبة للعدد الأول.
- نفترض أن العبارة صحيحة بالنسبة للحد n و نبن أن العبارة صحيحة بالنسبة للحد n+1.
- نستنتج بالترجع العبارة التي نريد أن نبين.
الدقيقة 06:24 : المثال الأول التطبيقي السهل الذي يوضح كيف يمكن أن نطبق علاقة الترجع.
