الاتصال و الاشتقاق، الأشكال الغير محددة – الدرس 2 –

نتابع مع دراسة مفصلة لدرس الاشكال الغير محددة في النهايات. تكمن أهمية هذه الأشكال الغير المحددة في أنها بالضبط ما سوف تجده في تمارين الامتحانات حول حساب النهايات. يعني انس قضية نهاية تعوض فتجد قيمتها مباشرة!

لا سوف تجد غالبا اشكال غير محددة مثل +oo-oo أو oo/oo. و أنت يجب عليك تحويلها الى شكل مغاير لتسهل حسابها.

أوك لنتابع استكشافنا.

بالمناسبة الفيديوات بالعربية في الاسفل !!

لمتابعة الفيديوات اللاحقة، اضغط على السهم الاخضر أسفله

الفيديو الأول : الاشكال الغير محددة في النهايات

الدقيقة 00:00 : تتمة المثال التطبيقي السهل حول حساب نهايات الأشكال الغير محددة باستخدام المتطابقة الهامة الثالثة .

a^2-b^2=(a-b)*(a+b)

لإزالة الشكل غير المحدد في النهايات.

للاسف رغم ذلك عندما عوضنا النهاية بقيمة المتغير x ما زلنا في مشكلة شكل غير محدد. مممممم

هل نستسلم؟ بالطبع لا.

سوف نحاول شيئا آخر…

الدقيقة  04:26 :بما أن لدينا كسر و في البسط و المقام أسوس للمتغيير x، سوف نفكر بالتعميل في البسط و المقام لهذه الاشكال الغير محددة.

الفكرة؟

لماذا لا نستعمل هنا التعميل بالمجهول التي يحتوي على أكبر أس من أجل تبسيط تعبير النهاية و ازالة الشكل الغير المحدد؟

على بركة الله…

الدقيقة  06:22 : لكي نسهل الحساب نفكر في توحيد المقام و ادخال x^2 الى داخل الجذر مربع.

و بالضبط هنا نستعمل خاصية مهمة لتوليد جذر في عبارة لا يوجد فيها

جذر(عدد موجب مربع)= العدد الموجب

الدقيقة 07:33 : هنا نستعمل خاصية مهمة للجذور مع الكسر. جذر(عدد) مقسوم على جذر(عدد آخر) يساوي جذر كبير لقسمة هذين العددين.

لكن هنا خطأ كبير لا تقع فيه. هذه الخاصية صحيحة فقط بالنسبة للأعداد الموجبة.

نتابع مع الشكل الغير المحدد

الدقيقة  09:01: نستخدم هنا خاصية مجموع الكسور من أجل حساب النهايات , و ذلك في حالة a+b)/c=a/c + b/c)

الدقيقة 11:11. : بعد تبسيط هذه الاشكال الغير محددة في النهايات لأقصى ما نستطيع، الان نستطيع حساب هذه النهاية باستخدام طريقة التعويض المباشر.

الدقيقة  12:30: نعيد هنا استعراض الطرق واحدة واحدة التي تم استخدامها من أجل حساب هذا الشكل غير المحدد للنهاية :

• الضرب في المرافق.
• التبسيط.
• التعميل.

الفيديو الثاني : الأشكال الغير المحددة في النهايات مثال ثاني للفهم

الدقيقة 00:00 : المثال الثاني الشامل و السهل لحساب النهايات.

الدقيقة 00:26 : نحاول طريقة التعويض في البحث عن حل لهذه النهاية. و لكننا نحصل مرة أخرى على نوع آخر من الاشكال الغير محددة في النهايات.

الدقيقة 01:25 : أوك لنجرب شيئا آخر. تبدو النهاية على شكل a-b

اذن لماذا لا نجرب طريقة الضرب في المرافق من أجل تبسيط تعبير النهاية ؟

الدقيقة 03:54: هنا نستعمل خاصية مربع جذر عدد = هذا العدد.

انتبه ان الخاصية في هذا الاتجاه صحيحة بشرط أن يكون العدد تحت الجذر موجبا.

الدقيقة 07:14 : نتابع الحساب و تبسيط العبارة، ثم نقوم بالتعويض

لكن شكل غير محدد آخر.

هذه الاشكال غير المحددة في النهايات تكون لصيقة في بعض الاحيان. لكننا لا نهتم!

ففي جعبتنا المزيد من الالاعيب.

ادخل اسمك و ايميلك هنا و التحق بأكثر من 52431 مترشح يستفيدون الان

الدقيقة  08:40 : كيفية استخدام علاقات الجدور في تبسيط تعبير نهاية ؟

الدقيقة  13:42: استعراض الطرق التي تم استخدامها من أجل حساب النهاية :

• الضرب في المرافق.
• التعميل بأكبرأس في البسط و في المقام.
• بالاضافة الى عمليات حول الجدور.

الخلاصة؟ حساب الأشكال الغير محددة من بين الامور الهامة في حساب النهايات حيث أن أغلب النهايات التي توجد في التمارين و الامتحانات هي عبارة عن أشكال غير محددة. يعني فيك فيك!

اذن انتبه جيدا.

اكتب هذه العلاقات المهمة في كراستك و استوعبها جيدا فسوف تحتاجها بدون شك.

تنبيه : خطأ في الفيديو الثاني الدقيقة 03:06 , ( +2x^2 ) ستنكون 2x^2 

الجواب الصحيح أن النهاية في مالانهاية في oo+.

هل تجد مشاكل في تحضير الباك الحر؟ هل تحتاج الى طريقة لتنظيم وقتك و عمل برنامج مراجعة جيد للرياضيات و حساب النهايات ؟

ادخل اسمك و ايميلك هنا و التحق بأكثر من 52431 مترشح يستفيدون الان