حساب التكامل – الدرس 1 –

الفيديوات بالعربية في الاسفل !!

لمتابعة الفيديوات اللاحقة، اضغط على السهم الاخضر أسفله

.درس التكامل من بين الدروس المهمة في الرياضيات

.و الذي له تطبيقات في الفيزياء و الكيمياء

.بالنسبة للتلامذ اللي بغاوا يوليو مهندسين  أو باحثين

. هو داخل في دراسة الدالة

.و لكن الأهم من ذلك أنه درس ممتع جدا

.و الذي يتعامل بشكل مباشر مع الدوال الأصلية و كيفية حساب المساحات

الفيديو الاول : 

الدقيقة 00:10 :كيفاش نحسبو التكامل ديال دالة و ما هي الشروط لحساب تكامل ا : مثلا اتصال الدالة و تواجد عنصرين

و كيف نقرأ  تعبير يتواجد فيه التكامل. ( اذا نسيت يمكنك الرجوع الى درس الاتصال و الاشتقاق  لترى قواعد الاتصال و كيف يمكنك أن تبين أن دالة متصلة في مجال 

 f(x)=2*x الدقيقة 2:52  مثال أول سهل لحساب تكامل دالة خطية

 الدقيقة 4:20 : مثال ثاني نشرح كيف نوجد تكامل دالة متوسطة هي جداء دالتين بطريقة بسيطة   من 0  الى 1 و الذي سنحصل فيه على 42,2.

الدقيقة8:30 : شرح لخاصيات التكامل المهمة  : خاصية التقابل و التي تتمثل في أن التكامل من

a الى b لدالة هو نفسه التكامل من a الى b  مع اضافة اشارة الناقص.

 الدقيقة 9:07  الخاصية الثانية هي أن التكامل من نفس النقطة يساوي 0. أي أن التكامل من a الى a لدالة يكون مساويا للصفر.

الدقيقة 9:32  الخاصية الثالثة هي خاصية شال بالنسبة لحساب التكامل و التي يمكن تطبيقها على  أي تكامل كما قمنا بتطبيقها في درس المتجهات .

مع مثال تطبيقي واضح

الدقيقة 11:37  خاصية مهمة جدا في تبسيط التكاملات : اذا و جدنا تعبيرا للتكامل بحيث دالة مضروبة في عدد حقيقي   فان ذلك العدد يمكن اخراجه خارج اشارة التكامل بدون مشكل و بدون أخطاء .

الدقيقة 12:32  خاصية ايضا اساسية لتسهيل حساب التكامل هو تكامل  مجموع دالتين هو مجموع التكامل لكل دالة على حدة

الدقيقة13:21 : مثال تطبيقي لخاصية جداء عدد حقيقي في دالة و تكامل مجموع دالتين.

الفيديو الثاني : 

الدقيقة 00:00 : تتمة مثال تطبيقي لخاصية تكامل جداء عدد حقيقي في دالة و تكامل مجموع دالتين، مثال تكامل 2x-1/x¨2

انطلاقا من كيف نوجد الدالة الاصلية بين المعقوفتين حتى نعوض و نحسب الفرق بين العددين و نحدد النتيجة النهائية للتكامل

الدقيقة 5:01 : خاصية الترتيب في التكامل … اذا كانت لدينا دالتين

f(x) و g(x) و الدالة f(x) أصغر من الدالة g(x)

 فان تكامل الدالة f(x) أصغر من تكامل الدالة g(x).

و هذا استلزام فقط و ليس تكافؤ

و يمكن كذلك استنتاج نفس الأمر بالنسبة لثلاث دوال.

الدقيقة  8:26 : كيف نوجد القيمة المتوسطة للدالة

f على المجال [a, b]  باستعمال حساب التكامل.

الدقيقة 10:52 : مثال تطبيقي مفصل عن كيفية حساب القيمة المتوسطة لدالة f(x) = exp(2x) 

بين العددين0 و 1.

و  شرح كامل لطريقة الحصول عليها انطلاقا من دالة (f(x.