الدوال الاصلية - الدرس 1 - باك ليبر

الفيديوات بالعربية في الاسفل !!

لمتابعة الفيديوات اللاحقة، اضغط على السهم الاخضر أسفله

في هذا الدرس سنتعلم كيفية حساب الدوال الأصلية و التي سنستعملها في ما بعد في درس التكامل :

الفيديو الأول :

الدقيقة 00:00 : ما هي الدوال الأصلية ؟

تعريف : لتكن الدالة g دالة متصلة على المجال I , نقول أن f تقبل دالة أصلية تكتب F . بحيث F'(x)=f(x)

الدقيقة 01:08 : مثال تطبيقي سهل حول كيف يمكن أن دالة تقبل دالة أصلية :

نعتبر الدالة f(x)=2x الدالة المتصلة على R.

اذن f تقبل دالة أصلية بحيث F'(x)=f'(x)=2x.

ماهي الدالة F(x) التي اذا حسبنا اشتقاقها تعطي f(x)=2x ؟

الجواب هي الدالة : F'(x)=x^2

الدقيقة 04:33 : عدد الدوال الأصلية لدالة واحدة : أمثلة سهلة تبين أنه من أجل حساب الدالة الأصلية يجب أن نضيف دائما ثابتة C و نقول أن مجموعة الدوال الأصلية للدالة f(x)=2x هي F(x)=x^2 +c .

الدقيقة 08:54 : مثال تطبيقي سهل وواضح يوضح خاصية التجميعية في حساب الدوال الأصلية : الدالة الأصلية لمجموع دالتين f + g هي مجموع الدوال الأصلية ل f و مجموع الدوال الأصلية ل g.

الدقيقة 12:38 :خاصية حساب دالة أصلية لدالة مضروبة في عدد حقيقي : الدالة الأصلية لجداء دالة f في عدد حقيقي ثابت K هي جداء الدالة الأصلية ل f في الثابتة K.