الاحتمالات و التعداد – الدرس 1 –

الفيديوات بالعربية في الاسفل !!

لمتابعة الفيديوات اللاحقة، اضغط على السهم الاخضر أسفله

درس الاحتمالات و الذي سنتعرف فيه على المتغيرات العشوائية و كيفية حساب الاحتمالات بالنسبة للأحداث التي تقع في عالمنا الواقعي .

الفيديو الأول :

الدقيقة 00:00 : ما هو هدف درس الاحتمالات ؟ :  يتمثل هدف درس الاحتمالات في القيام بتجارب عشوائية ( رمي النرد , سحب كرات من صندوق , سحب ورق اللعب , اختيار تلاميذ عشوائيا لتمثيل القسم , … ).

الدقيقة 02:00 : كيفية حساب عدد الحالات الممكنة في تجربة معينة  و التي ستمكننا من حساب احتمالية (امكانية) وقوع هذا الحدث ؟ 

الدقيقة 03:40 : ما هي الفقرات التي سنتعرف عليها في درس الاحتمالات ؟ : سنقسم الدرس الى فقرتين :

• الأولى ستكون مخصصة لحساب عدد الاحالات – التعداد –
• و في الفقرة الثانية سنتعرف على حساب الاحتمالات.

الدقيقة 05:11 : ما هي شجرة الاحتمالات ؟ : اذا قمنا بتجربة عشوائية لها n امكانية يمكن أن نرسمها على شكل شجرة الاحتمالات.

الدقيقة 07:09 : مثال بسيط على كيفية انشاء شجرة الاحتمالات في حالة النرد وفي كل تجربة ( المرة الأولي و المرة الثانية ).

الدقيقة 11:24 : المثال الثاني لكيفية انشاء شجرة الاحتمالات في حالة سحب عشوائي لكرات ذات ألوان مختلفة في اناء.

الدقيقة 12:40 : التعرف على المبدأ العام للتعداد – بداية الشرح –

الفيديو الثاني :

الدقيقة 00:00 : تتمة شرح المبدأ العام للتعداد حيث اننا اذا قمنا بتجربة 1 عشوائية عدد حالتها a , ثم بتجربة 2 عشوائية عدد حالتها b ………….. ثم بتجربة 26 عدد حالتها z.بانه يمكن رسمها على شكل شجرة حيث ان  عدد حالاتها الاجمالية هي : a*b*c *……..*z .

الدقيقة 03:21 : ما هي الأجزاء التي سنتعرف عليها في فقرة التعداد – حساب الحالات –

• التبديلات.
• الترتيبات التي تتكون من الترتيبات بتكرار ثم الترتيبات بدون تكرار.
• التأليفات.

الدقيقة 06:43 : التعرف على علاقات التبديلات : لتكن مجموعة {E { a,b,c…,z نسمي تبديلة كل طريقة “نبدل” فيها عنصرا أو أكثر في هذه المجموعة فان عدد التبديلات مجموع رئيسيها n هو !n.

الدقيقة 09:47 :مثال تطبيقي سهل حول تطبيق علاقات التبديلات.

الدقيقة 13:36 : مثال تطبيقي واقعي حول التبديلات : أب له ثلاث بنات اشترى لهن 3 لعب مختلفة J1 , J2 , J3 . ما هو عدد الحلات /الكيفيات لتوزيع هذه الألعاب.