الفيديو الأول :
الدقيقة 00:00 : ما هي حلقة المصفوفات (M2(R ؟
الدقيقة 02:00 : ما هي المصفوفات ؟ : المصفوفة هي عبارة عن تعميم للمزدوجات (x,y).
الدقيقة 03:00 : مثال تطبيقي لجمع مصفوفتين بسيطتين.
الدقيقة 05:00 : ما هو نتيجة ضرب مصفوفة في عدد حقيقي ؟
الدقيقة 06:10 : كيف يتم حساب ضرب مصفوفتين ؟
الدقيقة 09:22 : مصفوفات خاصة :
- المصفوفة المنعدمة – صفر المصفوفات – .
- وحدة المصفوفات و هو العنصر المحايد في ضرب المصفوفات.
الدقيقة 11:50 : الخاصية العامة لحلقة المصفوفات و التي تعتبر حلقة غير تبادلية و غير كاملة.
الدقيقة 13:22 : خصائص حلقة المصفوفات – بداية الشرح -.
الفيديو الثاني :
الدقيقة 00:00 : تكملة خصائص حلقة المصفوفات التي تتميز ب :
- “+” القانون التجميعي.
- “+” يقبل عنصرا محايدا.
- كل عنصر من المجموعة يقبل مماثلابالنسبة ل “+”
- “+” تبادلي.
- “x” تبادلي.
- “x” تجميعي.
- “x” توزيعي على “+”.
- “x” : قانون الضرب يقبل عنصرا محايدا.
الدقيقة 04:40 : لماذا حلقة المصفوفات غير تبادلية و غير كاملة ؟ : غير تبادلية ذلك راجع الى أن قانون الضرب “x” غير تبادلي بصفة عامة و غير كاملة بسبب أن الجداء اذا كان مساويا للصفر لا يعني بالضرورة أن المصفوفتين مساويتان للصفر.
الدقيقة 09:55 : حلقة Z/nZ : مجموعة أصناف التكافؤ + مثال تطبيقي حول هذه المجموعة.
