بعد أن رأينا في الدروس السابقة الجداء السلمي ننتقل الان الى الجداء المتجهي الذي سيساعدنا في حساب المسافات ….. فرجة ممتعة.
الفيديو الأول :
الدقيقة 00:00 : ما هو الجداء المتجهي ؟ : لتكن المتجهتان U و V من الفضاء .
نكتب الجداء المتجهي ل U و V في هذا الترتيب :
w =u^v
أي أن الجداء المتجهي لمتجهتين عبارة عن متجهة و يمكن أن نجد فيها حالتين :
- u و v مستقيميتان .
- u و v غير مستقيميتنتن , و التي تستوجب وجود ثلاث حالاث : w عمودية على u و عمودية على v و (u,v,w) تكون أساسا مباشرا .
الدقيقة 05:16 : ما هو الأساس المباشر ؟
الدقيقة06:40 : كيفية استخدام اليد اليمنى من أجل تحديد الأساس المباشر في الجداء المتجهي ؟ :
- وجه اليد اتجاهك.
- الابهام عمودي على السبابة.
- اثني الوسطى في اتجاهك.
حيث أن i هو الوسطى و j هو الأبهام و k هو السبابة.
في الجداء المتجهي اذا أخذنا u هي الوسطى و v هي الأبهام فان متجهة الجداء المتجهي في هذه الحالة سيكون منحاها حسب السبابة.
الدقيقة 13:36 : الخاصية الأولى في الجداء السلمي : A , B و C في الفضاء.
A , B و C غير مستقيمية و منه المتجهة AB^AC منضمية على المستوى (ABC).
الفيديو الثاني :
الدقيقة 00:00 : تتمة شرح خاصية الجداء المتجهي و تبيان تلك الخاصية برسم تبياني :
الدقيقة 02:34 : كيفية حساب مسافة متوازي الأضلاع ABDC ؟
الدقيقة 03:52 : خاصية مهمة :
المتجهتان مستقيميتان <=> u^v = 0
الدقيقة 05:01 : تعريف الجداء المتجهي باستخدام الاحداثيات.
الدقيقة 10:30 : المثال الأول التطبيقي الذي يوضح كيفية تحديد معادلة مستوى يمر من ثلاث نقاط B , A و C , حيث ثم اتباع المراحل التالية :
- حساب احداثياث المتجهتين AB و AC.
- حساب الجداء المتجهي للمتجهتين AB و AC .
