المعادلات التفاضلية – الدرس 2 –

الفيديوات بالعربية في الاسفل !!

لمتابعة الفيديوات اللاحقة، اضغط على السهم الاخضر أسفله

الشطر الثاني من درس المعادلات التفاضلية … مابقاش بزاف … فرجة ممتعة :

الفيديو الأول :

الدقيقة 00:00 : تتمة المثال السهل الذي يتعلق بتحديد حل المعادلة التفاضلية من الدرجة الأولى , حساب المشتقة و كيفية استغلال الشرط البدئي من أجل تحديد الثوابت.

الدقيقة 05:10 : كيف يمكن استخراج حل المعادلة التفاضلية الذي يحقق الشروط البدئية ؟ 

الدقيقة 06:50 : مثال أخر سهل :

حل المعادلة التفاضلية التالية : y” + 2y’ + 5y =0

الدقيقة 07:02 : كيفية تحديد المعادلة المميزة من أجل حل معادلة تفاضلية ؟ 

في هذا المثال المعادلة المميزة تكتب على الشكل الثالي : r^2 + 2r + 5=0 .

الدقيقة 07:30 : كيفية حساب مميز المعادلة المميزة ؟  في هذه الحالة وجدنا أن المميز عبارة عن عدد سالب و بالتالي المعادلة تقبل حلان عقديان.

الدقيقة 11:31 : استنتاج الحل النهائي للمعادلة التفاضلية في الحالة الثانية.

الفيديو الثاني :

الدقيقة 00:00 : الحالة الثالثة  ( حالة خاصة)  المحتملة في المعادلات التفاضلية و التي تكتب على شكل :

y” + by =0

الدقيقة 00:40 : ما هو  حل  المعادلة التفاضلية التي تكتب على شكل  y”+by=0 ؟ : هذا المثال من المعادلات سيتم استخدامه في دروس الميكانيك  في درس قوانين نيوتن و دروس الكهرباء سواءا في ثنائي القطب RC أو ثنائي القطب RL أو ثنائي القطب RLC .

الدقيقة 04:00 : المثال الأول السهل في المعادلة التفاضلية حول الحالة الخاصة :

حل المعادلة : y” + 4y =0 و   y(0)=0   و  y'(0)=0  .

الدقيقة 04:46 : كيفية تطبيق الخاصية في حال المعادلة على شكل : y” + by =0 ؟

الدقيقة 05:46 : كيفية استخدام الشروط البدئية في الحصول على الحل الاجمالي ؟

الدقيقة 08:56 : استخدام المشتقة من أجل تحديد قيم الثوابت .