الفيديو الأول :
الدقيقة 00:00 : تتمة التمرين الخاص بالحلقة Z/nZ .
الدقيقة 01:58 : تمثيل حلول التمرين الحلقة Z/nZ على محور من أجل تحديد التقسيمات التي تقوم به الحلقة المدروسة و تحديد الدورة الذي يقوم بتحديد الأعداد في الحلقة.
الدقيقة 07:15 : ملاحظة مهمة بخصوص دور الحلقة Z/nZ .
الدقيقة 11:28 : علاقات مهمة حول أصناف التكافؤ :
الدقيقة 12:39 : تطبيق بعض الخصائص على الحلقة Z/nZ مع n=4.
الفيديو الثاني :
الدقيقة 00:00 : كيفية انشاء جدول الجمع في الحلقة Z/4Z ؟
الدقيقة 02:52 : كيفية انشاء جدول الضرب في الحلقة Z/4Z ؟
الدقيقة 06:06 : استنتاج مهم بالنسبة للحلقة (* , + , Z/nz ) من حيث اعتبارها حلقة تبادلية و واحدية , أي أن + تجميعي , يقبل عنصر محايد بالنسبة للجمع و كل عنصر في هذه الحلقة يقبل عنصر مماثل اضافة أن الضرب تجميعي و توزيعي على الجمع و الضرب يقبل عنصرا محايدا .
الدقيقة 12:30 : ما هو الجسم و ما هي خاصياته ؟ : من أجل تبيان أن مجموعة عبارة عن جسم (E, * , T ) يجب أن تتحقق الشروط التالية :
- * تجميعي.
- * يقبل عنصرا محايدا.
- * يقبل عنصرا مماثلا.
- * تبادلي.
- T تجميعي.
- T توزيعي على *.
- T يقبل عنصرا محايدا.
- T عنصر مماثل.
