الهندسة في الفضاء , تحليلية الجداء السلمي – الدرس1 –

الفيديوات بالعربية في الاسفل !!

لمتابعة الفيديوات اللاحقة، اضغط على السهم الاخضر أسفله

الهندسة الفضائية …. بالنسبة للأشخاص اللذين سيهتمون بالهندسة المعمارية

بالعلوم التقنية، و بالابداع فان هذا الدرس لا غنى عنه

و يعتبر الأساس في هذا الميدان .

و الذي يستلزم معرفتك للعديد من المكتسبات السابقة

كالمتجهات و الأوضاع النسبية المحتملة بين مستقيمين و كذلك المستقيم و المستوى.

و لكن لا تخف سنرى كل هذا خطوة بخطوة …

تابع معي

انتبه : خطأ في الحساب في الدقيقة 7:28 …  في احداثيات المنتصف   

(1+3)/2 =2

الفيديو الأول : 

الدقيقة 00:19 : تذكير بالاحداثيات و كيفية استعمال احداثيات نقطة في الفضاء

مثال توضيحي  و تقديم الكتابات  التي يمكن استخدامها من أجل كتابة احداثيات نقطة باستعمال الافصول الارتوب و الانسوب.

الدقيقة 1:42: كيف نوجد احداثيات متجهة

AB  A و Bانطلاقا من احداثيات النقطتين.

الدقيقة2:26  : كيف نحسب احداثيات منتصف قطعة AB انطلاقا من احداثيات نقطتين A و B

و ذلك مجموع الافصولين مقسوم على 2، مجموع الارتوبين مقسوم على 2،مجموع الانسوبين مقسوم على 2

الدقيقة3:53 : كيفية ايجاد المسافة بين نقطتين  A و B انطلاقا من احداثيات النقطتين. مع مثال مفصل

باستعمال الجذر المربع لمربعي الافصولين زائد مربعي الارتوبين زائد مربعي الانسوبين

الدقيقة 5:16 :  مثال توضيحي  كيفية ايجاد احداثيات متجهة و احداثيات منتصف قطعة و كذلك كيفية حساب المسافة بين نقطتين.

الدقيقة 9:20 : كيف نحسب الجداء السلمي لمتجهتين : التعريف باستعمال الكوسنوس… الجداء السلمي بين متجهتين  هو الجداء بين منظم المتجهة الأولي في منظم المتجهة الثانية في cos(ABC) للزاوية الموجودة بين المتجهتين.

الدقيقة 11:42: التعريف الثاني للجداء السلمي و ذلك باستخدام طريقة الاسقاط.

الجداء السلمي هو الجداء بين منظم المتجهة الأولي في منظم اسقاط المتجهة الثانية على المتجهة الاولى

الدقيقة 13:05 : تعريف الجداء السلمي بالاحداثيات و الذي سنستخدمه أكثر في التطبيقات و التمارين الموالية.

هو  الجداء السلمي هو a*a’+b*b’+c*c’  …. الافصول في الافصول + الارتوب في الارتوب + الانسوب في الانسوب

الفيديو الثاني : 

الدقيقة  00:00: تتمة كيفية حساب الجداء السلمي بالاحداثيات

الدقيقة00:18  : مثال تطبيقي لحساب الجداء السلمي و كيف نحسبه انطلاقا من ثلاث نقط  A B C

و ذلك باستخدام طريقة الاحداثيات

 الافصول في الافصول + الارتوب في الارتوب + الانسوب في الانسوب

الدقيقة 3:12 : التعرف على خاصية أساسية تربط بين تعامد متجهتين و انعدام الجداء السلمي

جداء متجهتين منعدم يكافئ المتجهتان منظميتن اي  المتجهتان متعامدتين

نستعملها كثيرا في التمارين

الدقيقة 4:44  مثال تطبيقي لنبرهن أن متجهتين غير منظميتين اي غير متعامدتين باستعمال احداثيات المتجهتين

مثال ثاني تطبيقي مبسط لنبرهن أن متجهتين منظميتين باستعمال احداثيات المتجهتين

الدقيقة 8:16 : المعادلة البارامترية لمستقيم و هي من العلاقات الأساسية في الجداء السلمي و التي سبق و أن تم التطرق اليها في دروس الجدع المشترك و الأولي باكالوريا .

و التي يمكن تحديدها انطلاقا من نقطة تنتمي الى المستقيم و متجهة موجهة له.

كيف نحدد المعادلة البارامترية لمستقيم باستعمال البارمتر k

 انطلاقا من متجهة موجهة u ، نقطة تنتمي الى المستقيم A

الدقيقة 13:25 : مثال تطبيقي مفصل حول كيف يمكن ايجاد المعادلة البارامترية لمستقيم في الفضاء

انطلاقا من نقطة تنتمي  اليه و متجهة موجهة لهذا المستقيم.