الاتصال و الاشتقاق، الاتصال في نقطة، على مجال – الدرس 8 –

تتمة درس الاتصال و الاشتقاق و الذي سنكمل فيه كيف يمكن أن تحدد اتصال دالة في نقطة أو في مجال .

تبع مزيان راه التفاصيل مهمة بزاااااافففف.

الفيديو الأول :

الدقيقة  00:00 : تتمة القسمة الأقليدية من أجل تعميل تعبير الحدودية من الدرجة الثالثة.

الدقيقة 01:00 : اعادة كتابة النهاية من أجل الحصول على تعبير تمكننا من اختزال x-1.

الدقيقة 02:20 : كيفية استخدام طريقة التعويض من أجل حساب النهاية ؟ 

الدقيقة  03:42 : حساب النهاية عندما يؤول x الى +a و ذلك باستخدام التعبير المبسط الذي ثم ايجاده في السؤال السابق من أجل تسهيل حساب النهاية.

الدقيقة 06:45 : كيفية حساب صورة العدد الذي ندرس الاتصال فيه ؟

الدقيقة 09:09 : الاستنتاج النهائي : بعد حساب النهاية على اليمين و حساب النهاية على اليسار و حساب صورة  العدد الذي نريد دراسة الاتصال فيه يمكن ان  نستنتج أن الدالة متصلة في هذا العدد.

الدقيقة 10:45 : المثال الثاني السهل لدراسة اتصال دالة معرفة بالأجزاء . – حساب الاتصال في النقطة 0.

الدقيقة 11:50 : حساب النهاية عندما يؤول x الى -0.

الدقيقة 12:51 : كيفية اختيار الدالة الذي يجب دراستها في حالة دالة معرفة بالأجزاء ؟

الدقيقة 13:35 : دراسة نهاية الدالة عندما يؤول x الى 0+.

الفيديو الثاني :

الدقيقة 00:00 : تتمة حساب النهاية في 0+ و الحصول على oo- كنتيجة نهائية. من هنا يتبين لنا أن النهاية على اليمين تخالف النهاية على اليسار.

الدقيقة 01:13 : حساب النهاية في 0 , كيفية اختيار الدالة المناسبة و استخدام طريقة التعويض من أجل ايجاد صورة 0 بالدالة .

الدقيقة 03:22 : الاستنتاج النهائي على عدم اتصال الدالة في النقطة 0.

الدقيقة 04:04 : ملاحظة : يمكن أن نقول أن الدالة f متصلة على يسار 0. – أي أن اذا كانت نهاية تساوي صورة العدد يمكن أن نقول أن الدالة متصلة سواءا على اليمين أو على اليسار.

الدقيقة  06:16 : ما هي الطرق التي يمكن استعمالها من أجل ازالة الأشكال الغير محددة ؟: 

يمكن مشاهدة دروس الأشكال الغير محددة  لمعرفة  ذلك بالتفصيل :

الاتصال و الاشتقاق، الأشكال الغير محددة – الدرس 1 –

الاتصال و الاشتقاق، الأشكال الغير محددة – الدرس 2 –

الاتصال و الاشتقاق، الأشكال الغير محددة – الدرس 3 –

الاتصال و الاشتقاق، الأشكال الغير محددة – الدرس 4 –

الاتصال و الاشتقاق، الأشكال الغير محددة – الدرس 5 –

الاتصال و الاشتقاق، الأشكال الغير محددة – الدرس 6 –

• الضرب في المرافق.
• التعميل بأكبر قوة.
• استعمال مبرهنة الترتيب.
• تغيير المتغير.

الدقيقة 07:09 :   دراسة قابلية الاشتقاق على مجال و قابلبة الاشتقاق في نقطة . فيما يخص قابلية الاشتقاق في مجال فسنستعمل فقط جمل سهلة.

أما فيما يخص قابلية الاشتقاق في نقطة فيجب استخدام خاصية واحدة تعتمد على حساب النهايات.

الدقيقة  09:30 : خاصية مهمة : اذا كانت f و g قابلتين للاشتقاق على المجال I . فان :

• f + g  قابلة للاشتقاق على I.
• f – g قابلة للاشتقاق على I.
• f*g قابلة للاشتقاق على I.
• f/g قابلة للاشتقاق على I بحيث g(x)=!0 .

الدقيقة  11:31 : مثال تطبيقي سهل حول دراسة قابلية الاشتقال في مجال تعريف الدالة f(x) .

الدقيقة  12:55 : دراسة مجال تعريف الدالة Df.