الهندسة في الفضاء , تحليلية الجداء المتجهي – الدرس 7 –

بعد أن رأينا في الدروس السابقة الجداء السلمي ننتقل الان الى الجداء المتجهي الذي سيساعدنا في حساب المسافات ….. فرجة ممتعة.

الفيديو الأول :

الدقيقة 00:00 : ما هو الجداء المتجهي ؟ : لتكن المتجهتان U و V من الفضاء .

نكتب الجداء المتجهي ل U و V في هذا الترتيب :

w =u^v

أي أن الجداء المتجهي لمتجهتين عبارة عن متجهة و يمكن أن نجد فيها حالتين :

  • u و v مستقيميتان .
  • u و v غير مستقيميتنتن , و التي تستوجب وجود ثلاث حالاث : w عمودية على u و عمودية على v و (u,v,w) تكون أساسا مباشرا .

الدقيقة 05:16 : ما هو الأساس المباشر ؟

الدقيقة06:40 : كيفية استخدام اليد اليمنى من أجل تحديد الأساس المباشر في الجداء المتجهي ؟ :

  1. وجه اليد اتجاهك.
  2. الابهام عمودي على السبابة.
  3. اثني الوسطى في اتجاهك.

حيث أن i هو الوسطى و j هو الأبهام و k هو السبابة.

في الجداء المتجهي اذا أخذنا u هي الوسطى و v هي الأبهام فان متجهة الجداء المتجهي في هذه الحالة سيكون منحاها حسب السبابة.

الدقيقة 13:36 : الخاصية الأولى في الجداء السلمي : A , B و C في الفضاء.

A , B و C غير مستقيمية و منه المتجهة AB^AC منضمية على المستوى (ABC).

الفيديو الثاني :

الدقيقة 00:00 : تتمة شرح خاصية الجداء المتجهي و تبيان تلك الخاصية برسم تبياني :

الجذاء-المتجهي-1-768x207

الدقيقة 02:34 : كيفية حساب مسافة متوازي الأضلاع ABDC ؟

الدقيقة 03:52 : خاصية مهمة :

المتجهتان مستقيميتان <=> u^v = 0

الدقيقة 05:01 : تعريف الجداء المتجهي باستخدام الاحداثيات.

الجذاء-المتجهي-2-1-1024x415

الدقيقة 10:30 : المثال الأول التطبيقي الذي يوضح كيفية تحديد معادلة مستوى يمر من ثلاث نقاط  B , A و C  , حيث ثم اتباع المراحل التالية :

  1. حساب احداثياث المتجهتين AB و AC.
  2. حساب الجداء المتجهي للمتجهتين AB و AC .

Suite des Cours

Suite des Cours

أضف تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *