المتتاليات الحسابية – الدرس 3 –

و نكمل هذه الدراسة الممتعة للمتتاليات ……

الفيديو الأول :

الدقيقة 00:00 : المتتاليات التي تكتب على شكل (Un+1 = f(Un و الشروط التي يجب أن تحققها من أجل حل معادلة تكتب على شكل f(l)=l :

  • (Un+1 = f(Un.
  • f متصلة على المجال I.
  • Un تنتمي الى I.
  •  f(I) C I
  • Un متتالية متقاربة.

فان نهاية المتتالية Un هي حل المعادلة f(l)=l. أي أننا يجب أن نتأكد من كل الشروط قبل أن نصل الى الاستنتاج النهائي.

الدقيقة 03:25 : مثال تطبيقي من أجل تطبيق العلاقة التي تم شرحها في الأول.

الدقيقة 05:55 : نهايات المتتاليات على شكل a^n في حالة يكون فيها a=1 و a>1 و و في الحالة التي يكون فيها a محصورا بين 1 و 1- و أيضا في الحالة التي يكون فيها a أصغر من 1-.

الفيديو الثاني :

الدقيقة 00:00 : تذكير بالبرهان بالترجع و هو من بين البراهين التي سيتم استخدامها بشكل كثير في دراسة المتتاليات و الذي يتم استخدامه بالطريقة التالية :

  1. نتأكد أن العبارة صحيحة بالنسبة للعدد الأول.
  2. نفترض أن العبارة صحيحة بالنسبة للحد n و نبن أن العبارة صحيحة بالنسبة للحد n+1.
  3. نستنتج بالترجع العبارة التي نريد أن نبين.

الدقيقة 06:24 : المثال الأول التطبيقي السهل الذي يوضح كيف يمكن أن نطبق علاقة الترجع.

Suite des Cours

Suite des Cours

أضف تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *